একটি ধারার $a_n$ প্রথম পদ $a_l=1$ পরবর্তী পদ সমূহ $a_{n+1}=l{a}_n,n\ge 1$ এর জন্য। প্রথম 15 পদের গুণফল হচ্ছে-

ধারাটি দেওয়া হয়েছে:

- প্রথম পদ: \( a_1 = 1 \)
- পরবর্তী পদ সমূহ: \( a_{n+1} = l \cdot a_n \), যেখানে \( n \geq 1 \)

আমরা যদি \( l \) কে একটি ধ্রুবক ধরি, তাহলে ধারাটির পদের গুণফল বের করতে পারি।

### ধারার পদগুলি:
- \( a_1 = 1 \)
- \( a_2 = l \cdot a_1 = l \)
- \( a_3 = l \cdot a_2 = l^2 \)
- \( a_4 = l \cdot a_3 = l^3 \)
- ...
- \( a_n = l^{n-1} \)

### প্রথম 15 পদের গুণফল:
প্রথম 15 পদের গুণফল হবে:

\[
P = a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots \cdot a_{15}
\]

এখন, প্রতিটি পদ \( a_n = l^{n-1} \) অনুযায়ী:

\[
P = 1 \cdot l \cdot l^2 \cdot l^3 \cdots \cdot l^{14}
\]

এটি লেখার সময়:

\[
P = l^{0 + 1 + 2 + 3 + \cdots + 14}
\]

### সমষ্টি:
\( 0 + 1 + 2 + \ldots + 14 \) এর সমষ্টি বের করতে আমরা সমষ্টির সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

\[
\text{Sum} = \frac{n(n+1)}{2}
\]

এখানে \( n = 14 \):

\[
\text{Sum} = \frac{14 \cdot 15}{2} = 105
\]

### গুণফল:
তাহলে, প্রথম 15 পদের গুণফল হবে:

\[
P = l^{105}
\]

### সুতরাং, 
প্রথম 15 পদের গুণফল হচ্ছে \( l^{105} \)।

যদি \( l \) এর নির্দিষ্ট মান দেওয়া থাকে, তাহলে সেই মান ব্যবহার করে গুণফল বের করা যাবে। যদি আরও কিছু জানতে চান, আমাকে জানাবেন!